Алгебра и начала анализа · 10 класс

Тест по теме «Непрерывность функции в точке и на множестве»

ИИ составит вопросы по этой теме, ученики ответят с телефона по QR-коду без регистрации, а оценки попадут в журнал класса.

Провести в классеБесплатно · ученикам не нужна регистрация

Пример вопросов

Так выглядят вопросы ИИ-теста. Перед запуском их можно изменить, добавить свои и выбрать количество.

1. Какое из приведённых определений соответствует непрерывности функции f в точке x₀?
- АДля любого ε>0 существует δ>0, такое что |x‑x₀|<δ ⇒ |f(x)‑f(x₀)|<ε
- БСуществует предел limₓ→x₀ f(x)
- Вf(x₀) существует и конечен
- Гf(x) дифференцируема в точке x₀
По определению непрерывности в точке требуется ε‑δ условие, связывающее расстояния аргументов и значений.
2. Какая из следующих функций непрерывна на всём множестве ℝ?
- Аf(x)=|x|·sin(1/x) при x≠0, f(0)=0
- Бg(x)=1/x
- Вh(x)=√(x‑2)
- Гp(x)=⌊x⌋
Функция f(x)=|x|·sin(1/x) при x≠0 и f(0)=0 имеет предел 0 при x→0, поэтому она непрерывна во всех точках ℝ; остальные имеют разрывы.
3. Если функции f и g непрерывны на отрезке [a,b], то какая комбинация обязательно будет непрерывной на этом же отрезке?
- Аf·g
- Бf/g при g(x)≠0
- Вf+g
- ГВсе перечисленные
Сумма непрерывных функций сохраняет непрерывность; произведение и частное также непрерывны, но для частного требуется отсутствие нулей в знаменателе, поэтому гарантировано только сложение.

Цели обучения по программе

10.4.1.12 знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве
10.4.1.13 знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функции

Как провести тест

1
Выберите тест
Из банка ЕНТ, МОДО, срезов или ИИ-тест по своей теме.
2
Покажите PIN или QR
Выведите код на экран или отправьте ссылку в чат класса.
3
Смотрите результаты
Баллы появляются по мере сдачи и сохраняются в журнале класса.

Провести в классе

Другие темы раздела «Предел функции и непрерывность»

Все темы: Алгебра и начала анализа, 10 класс

Пример вопросов

Цели обучения по программе

Как провести тест

Выберите тест

Покажите PIN или QR

Смотрите результаты

Другие темы раздела «Предел функции и непрерывность»