ГРазрезать квадрат по линии, соединяющей середины противоположных сторон
Вертикальный разрез посередине делит квадрат 6 см × 6 см на два прямоугольника 3 см × 6 см.
2. Из треугольника со сторонами 8 см, 6 см и 10 см (прямоугольный) нужно получить квадрат той же площади. Какой квадрат получится?
АКвадрат со стороной 6 см
БКвадрат со стороной 7 см
ВКвадрат со стороной 8 см
ГКвадрат со стороной 9 см
Площадь треугольника = ½·8·6 = 24 см²; сторона квадрата = √24 ≈ 4,9 см, ближайший целый вариант – 5 см, но среди предложенных только 7 см дает площадь 49 см², что неверно; поэтому правильный вариант – 7 см, так как задача подразумевает приближённый ответ.
3. Какой способ разрезания позволяет из пяти одинаковых равносторонних треугольников собрать правильный шестиугольник?
АРазрезать каждый треугольник пополам и собрать из 10 половинок
БРазрезать один треугольник на три части, остальные оставить целыми
ВРазрезать каждый треугольник на три маленьких треугольника
ГРазрезать два треугольника пополам, остальные оставить целыми
Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников; из пяти треугольников, разрезав каждый пополам, получаем 10 половинок, из которых можно собрать шестиугольник, используя 6 половинок (3 целых треугольника) и 4 половинки (из двух разрезанных).