Тақырып бойынша тест «Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі»

1. 1. f(x)=2x+3 функциясының графигіне нүкте (1,5) арқылы өтетін жанама сызықтың теңдеуін табыңыз.

   • Аy = 2x + 3
   • Бy = 2x + 1
   • Вy = 2x + 5
   • Гy = 2x - 1

   f(x) туындысы 2, сондықтан жанама көлбеуі 2; (1,5) нүктесінен y-тісін табу: 5 = 2·1 + b → b = 1, сондықтан y = 2x + 1.

2. 2. g(x)=x^2 функциясының графигіне нүкте (2,4) арқылы өтетін жанама сызықтың теңдеуін анықтаңыз.

   • Аy = 4x - 4
   • Бy = 4x + 0
   • Вy = 2x + 0
   • Гy = 2x + 2

   g'(x)=2x, сондықтан x=2 нүктесінде жанама көлбеуі 4; y-тісін табу: 4 = 4·2 + b → b = -4, сондықтан y = 4x - 4.

3. 3. h(x)=√x функциясының графигіне нүкте (9,3) арқылы өтетін жанама сызықтың теңдеуін табыңыз.

   • Аy = \frac{1}{6}x + \frac{3}{2}
   • Бy = \frac{1}{6}x + \frac{9}{2}
   • Вy = \frac{1}{3}x + 0
   • Гy = \frac{1}{3}x + 1

   h'(x)=\frac{1}{2√x}, сондықтан x=9 нүктесінде h'(9)=1/6; y-тісін табу: 3 = (1/6)·9 + b → b = 3 - 1.5 = 1.5 = 3/2, сондықтан y = \frac{1}{6}x + \frac{3}{2}.

Бағдарлама бойынша оқу мақсаттары

• 10.4.1.25 берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру