Тест по теме «Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений»
ИИ составит вопросы по этой теме, ученики ответят с телефона по QR-коду без регистрации, а оценки попадут в журнал класса.
Пример вопросов
Так выглядят вопросы ИИ-теста. Перед запуском их можно изменить, добавить свои и выбрать количество.
1. Сколькими способами можно выбрать 3 ученика из 8 для участия в олимпиаде, если порядок выбора не важен?
- А56
- Б336
- В24
- Г8
Это сочетание без повторений: C(8,3)=8·7·6/3·2·1=56.
2. Сколькими способами можно разместить 4 разных книги на 6 полок, если на каждой полке может стоять не более одной книги?
- А360
- Б720
- В30
- Г120
Это размещения без повторений: A(6,4)=6·5·4·3=360.
3. В эксперименте бросают 5 одинаковых игральных кубиков. Какова приближённая вероятность того, что сумма очков будет 20, используя биномиальное приближение?
- А≈0,10
- Б≈0,20
- В≈0,05
- Г≈0,15
Сумма 20 близка к среднему 5·3.5=17.5; приближая распределение суммы кубиков биномиальным с n=5·6=30 и p=1/6, получаем P≈0,05.
Цели обучения по программе
- 10.3.1.1 различать понятия: "перестановки", "размещения" и "сочетания" без повторений и с повторениями
- 10.3.1.2 применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений
- 10.3.1.3 применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями
- 10.3.1.4 решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики
- 10.3.1.5 применять Бином Ньютона для приближённых вычислений (с натуральным показателем)
Как провести тест
- 1
Выберите тест
Из банка ЕНТ, МОДО, срезов или ИИ-тест по своей теме.
- 2
Покажите PIN или QR
Выведите код на экран или отправьте ссылку в чат класса.
- 3
Смотрите результаты
Баллы появляются по мере сдачи и сохраняются в журнале класса.