Алгебра и начала анализа · 11 класс

Тест по теме «Основные сведения о дифференциальных уравнениях»

ИИ составит вопросы по этой теме, ученики ответят с телефона по QR-коду без регистрации, а оценки попадут в журнал класса.

Провести в классеБесплатно · ученикам не нужна регистрация

Пример вопросов

Так выглядят вопросы ИИ-теста. Перед запуском их можно изменить, добавить свои и выбрать количество.

1. Что такое общее решение обычного дифференциального уравнения первого порядка?
- АВсе функции, удовлетворяющие уравнению и содержащие одну произвольную постоянную
- БЕдинственная функция, удовлетворяющая уравнению
- ВНабор решений, полученных при разных начальных условиях
- ГФункция, удовлетворяющая уравнению при фиксированном значении параметра
Общее решение содержит одну произвольную постоянную, так как порядок уравнения равен 1.
2. Частное решение дифференциального уравнения получается:
- АПодставив в общее решение конкретное значение произвольной постоянной
- БТолько после применения метода разделения переменных
- ВВ результате интегрирования неоднородного уравнения без констант
- ГКак единственное решение, удовлетворяющее условию Коши
Выбор конкретного значения произвольной постоянной из общего решения даёт частное решение, соответствующее заданным условиям.
3. Для уравнения y' = f(x)·y, где f(x) непрерывна, какое свойство имеет его общее решение?
- АОбщее решение имеет вид y = C·e^{∫f(x)dx}
- БОбщее решение всегда линейно по x
- ВОбщее решение содержит две произвольные постоянные
- ГОбщее решение не зависит от интеграла функции f(x)
Уравнение является линейным однородным, и его решение записывается как произведение произвольной постоянной C и экспоненты интеграла f(x).

Цели обучения по программе

11.4.1.22 знать основные понятия о дифференциальных уравнениях
11.4.1.23 знать определения частного и общего решений дифференциального уравнения

Как провести тест

1
Выберите тест
Из банка ЕНТ, МОДО, срезов или ИИ-тест по своей теме.
2
Покажите PIN или QR
Выведите код на экран или отправьте ссылку в чат класса.
3
Смотрите результаты
Баллы появляются по мере сдачи и сохраняются в журнале класса.

Провести в классе

Другие темы раздела «Дифференциальные уравнения»

Все темы: Алгебра и начала анализа, 11 класс

Пример вопросов

Цели обучения по программе

Как провести тест

Выберите тест

Покажите PIN или QR

Смотрите результаты

Другие темы раздела «Дифференциальные уравнения»