Алгебра и начала анализа · 11 класс

Тест по теме «Степенная функция, ее свойства и график»

ИИ составит вопросы по этой теме, ученики ответят с телефона по QR-коду без регистрации, а оценки попадут в журнал класса.

Провести в классеБесплатно · ученикам не нужна регистрация

Пример вопросов

Так выглядят вопросы ИИ-теста. Перед запуском их можно изменить, добавить свои и выбрать количество.

1. Какой из нижеперечисленных вариантов является определением степенной функции с действительным показателем?
- Аf(x)=a·x^n, где n – целое число
- Бf(x)=a·x^p, где p – любое действительное число
- Вf(x)=a·e^{bx}, где a и b – константы
- Гf(x)=a·log_b(x), где a и b – константы
Степенная функция с действительным показателем имеет вид f(x)=a·x^p, где p может быть любым действительным числом.
2. Как меняется направление ветви графика функции y = x^p при увеличении показателя p от 0,5 до 2?
- АВетви становятся более пологими
- БВетви становятся более крутыми
- ВВетви меняют знак
- ГВетви остаются без изменений
При росте показателя p график «утягивается» к оси y, ветви становятся круче, особенно для x>1.
3. Для функции y = x^{‑3/2} верно утверждение:
- АФункция определена на всей числовой оси
- БГрафик симметричен относительно оси OY
- ВПри x→0⁺ значение функции стремится к +∞
- ГПри x→∞ значение функции стремится к 0⁻
При x→0⁺ степень –3/2 даёт бесконечно большую положительную величину, поэтому функция стремится к +∞; остальные варианты неверны.

Цели обучения по программе

11.4.1.10 знать определение степенной функции с действительным показателем; строить график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени
11.4.1.11 знать свойства степенной функции

Как провести тест

1
Выберите тест
Из банка ЕНТ, МОДО, срезов или ИИ-тест по своей теме.
2
Покажите PIN или QR
Выведите код на экран или отправьте ссылку в чат класса.
3
Смотрите результаты
Баллы появляются по мере сдачи и сохраняются в журнале класса.

Провести в классе

Другие темы раздела «Степени и корни. Степенная функция»

Все темы: Алгебра и начала анализа, 11 класс

Пример вопросов

Цели обучения по программе

Как провести тест

Выберите тест

Покажите PIN или QR

Смотрите результаты

Другие темы раздела «Степени и корни. Степенная функция»