ҚМЖ 6-сынып Математика 2026–2027: тақырыптар мен мақсаттар

5-сыныптағы математика курсын қайталауБЖБ

Екі санның қатынасы. Екі санның пайыздық қатынасы

6.1.1.1 екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну · 6.1.2.1 сандардың қатынасы ұғымын меңгеру · 6.1.2.2 берілген қатынасқа кері қатынасты табу

Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті

6.1.2.3 пропорция анықтамасын білу · 6.1.2.4 пропорцияларды ажырату және құрастыру · 6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану

Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық тәуелділік

6.1.1.2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару · 6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару · 6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару

Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару

6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу · 6.1.2.6 шамаларды берілген қатынаста бөлу · 6.1.2.7 шамаларды берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу

Масштаб

6.1.1.5 масштаб ұғымын меңгеру · 6.5.1.3 картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану

Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. СфераБЖБ

6.3.3.2 шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу · 6.3.3.3 шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану · 6.3.3.4 дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану

Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар

6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу · 6.1.1.7 қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды координаталық түзуде белгілеу

Бүтін сандар. Рационал сандар

6.1.1.6 бүтін сан ұғымын меңгеру · 6.5.2.3 шамаларды сипаттау үшін бүтін сандарды қолдану · 6.1.1.8 рационал сан ұғымын меңгеру

Санның модулі

6.1.1.9 санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу · 6.2.1.11 |a - b| өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну · 6.3.3.1 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу

Рационал сандарды салыстыру

6.1.2.8 бүтін сандарды салыстыру · 6.1.2.12 рационал сандарды салыстыру

Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу

6.1.2.10 бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау

Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу

6.1.2.13 таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау

Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығыБЖБ

6.1.2.14 рационал сандарды азайтуды орындау · 6.1.2.24 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу

Рационал сандарды көбейту

6.1.2.15 рационал сандарды көбейтуді орындау

Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері

6.1.2.17 рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану

Рационал сандарды бөлу

6.1.2.16 рационал сандарды бөлуді орындау

Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру

6.1.2.18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу · 6.1.2.19 рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету · 6.1.2.20 шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу

Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану

6.1.2.22 рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау

Мәтінді есептерді шығаруБЖБ

6.5.1.4 рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару

Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек

6.2.1.1 алгебралық өрнек ұғымын меңгеру · 6.2.1.2 айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу · 6.2.1.3 алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу

Жақшаларды ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру

6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу · 6.2.1.6 коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу · 6.2.1.7 алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік

6.2.1.8 тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу

Алгебралық өрнектерді түрлендіру

6.2.1.9 алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау

Мәтінді есептерді шығаруБЖБ

6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру · 6.2.1.10 теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу

Санды теңдіктер және олардың қасиеттері

6.2.2.1 тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу

6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу · 6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу

Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

6.2.2.4 |x ± a| = b түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар

Теңдеулер көмегімен мәтінді есептерді шығару

6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару

Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері

6.2.2.5 тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану · 6.2.2.6 теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді түсіну және қолдану

Сан аралықтар. Сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуы

6.2.2.7 сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану · 6.2.2.8 сан аралықтарды кескіндеу · 6.2.2.9 сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу

6.2.2.10 kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу · 6.2.2.11 алгебралық түрлендірулердің көмегімен теңсіздіктерді kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b, түріндегі теңсіздіктерге келтіру · 6.2.2.12 теңсіздіктердің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеу

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу

6.2.2.14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу

Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешуБЖБ

6.2.2.15 |x| > a,|x| ≥ a,|x|< a,|x| ≤ a теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу

Перпендикуляр түзулер және кесінділер. Параллель түзулер және кесінділер

6.3.2.1 параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу · 6.3.2.2 параллель, перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату

Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі

6.3.1.1 координаталық жазықтық ұғымын меңгеру · 6.3.1.2 тік бұрышты координаталар жүйесін салу · 6.3.1.3 (x; y) реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну

Центрлік симметрия. Осьтік симметрияБЖБ

6.3.1.5 осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру · 6.3.1.6 осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату · 6.3.2.5 тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу

Фигуралардың кеңістікте орналасуы. Кеңістік фигураларын кескіндеу, "көрінбейтін" сызықтар. Вектор ұғымыБЖБ

6.3.2.4 кескіні бойынша фигураны ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу · 6.3.4.1 вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу

Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш

6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу · 6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу

Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару

6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару · 6.4.2.1 іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару

Шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл

6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару · 6.5.2.6 шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу · 6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу

Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу

6.5.2.10 шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу

Тура пропорционалдық және оның графигіБЖБ

6.1.2.23 тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру · 6.2.1.12 тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу · 6.5.2.11 тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктеріне талдау беру

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу

6.2.2.16 екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

6.2.2.17 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы · 6.2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу

6.2.2.19 теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу

Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығаруБЖБ

6.2.1.13 сандармен байланысты есептер шығаруда [[img:/files/1567/59/25.jpg]] = 10a + b, [[img:/files/1567/59/26.jpg]] = 100a + 10b + c жазуларын қолдану · 6.5.1.7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу

5-6-сыныптардағы математика курсын қайталауБЖБ