ҚМЖ 10-сынып Математика 2026–2027: тақырыптар мен мақсаттар

Функция және оның берілу тәсілдері. Функциялардың графиктерін түрлендіру

10.4.1.1 функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу; · 10.4.1.2 функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу);.

Функцияның қасиеттері

10.4.1.3 функция қасиеттерін анықтай алу; · 10.4.1.4 функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін: 1) функцияның анықталу облысы; 2) функцияның мәндер жиыны; 3) функцияның нөлдері; 4) функцияның периодтылығы; 5) функцияның бірсарындылық аралықтары; 6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары; 7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері; 8) функцияның жұптылығы,тақтылығы; 9) функцияның шектелгендігі; 10) функция үзіліссіздігі; 11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;

Бөлшек-сызықты функция

10.4.1.5 определять свойства дробно-линейной функции и строить ее график;

Күрделі және кері функция ұғымдарыБЖБ

10.4.1.6 кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу; · 10.4.1.7 f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру

Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері

10.2.3.1 тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу

Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салуБЖБ

10.2.3.2 тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу

Арксинус, арккосинус, арктангенс және арккотангенс

10.2.3.3 арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;

Кері тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері

10.2.3.4 кері тригонометриялық функциялардың анықтамалары мен қасиеттерін білу; · 10.2.3.5 кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салу; · 10.2.3.6 кері тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендірулер орындау

Кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерБЖБ

10.2.3.7 кері тригонометриялық функциялары бар қарапайым теңдеулерді шеше алу

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

10.2.3.8 қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу; · 10.2.3.9 тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешу;

Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістеріБЖБ

10.2.3.10 квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу; · 10.2.3.11 тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу; · 10.2.3.12 біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешуБЖБ

10.2.3.17 қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу; · 10.2.3.18 тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу

Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы. Жуықтап есептеулер үшін Ньютон биномы

10.3.1.1 қайталанбайтын және қайталанбалы "алмастырулар", "орналастырулар", "терулер" ұғымдарын ажырата білу; · 10.3.1.2 қайталанбайтын алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану; · 10.3.1.3 қайталанбалы алмастырулар, орналастырулар және терулерді есептеу үшін формулаларды қолдану;

Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері

10.3.2.1 кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру; · 10.3.2.2 ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу

Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері

10.3.2.3 ықтималдықтарды қосу ережелерін түсіну және қолдану * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B); · 10.3.2.4 ықтималдықтарды көбейту ережелерін түсіну және қолдану * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) *P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B)= P(B)PB(A);

Толық ықтималдық формуласы және Байес формуласы

10.3.2.5 толық ықтималдық формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану; · 10.3.2.6 Байес формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану

Бернулли формуласы және оның салдарлары

10.3.2.7 Бернулли схемасын қолдану шартын және Бернулли формуласын білу; · 10.3.2.8 Бернулли формуласы мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану

Нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық моделдеріБЖБ

10.4.2.3 нақты құбылыстар мен процестердің ықтималдық модельдерін құру

Бірнеше айнымалысы бар көпмүшелер және олардың стандарт түрі

10.2.1.1 бірнеше айнымалысы бар көпмүшенінің анықтамасын білу және оны стандарт түрге келтіру, стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесін анықтау

Біртекті және симметриялы көпмүшелер

10.2.1.2 симметриялы және біртекті көпмүшелерді танып білу

Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі

10.2.1.3 бір айнымалысы бар көпмүшелерді ажырата және оны стандарт түрге келтіре алу; · 10.2.1.4 бір айнымалысы бар көпмүшенің бас коэффициентін, дәрежесін және бос мүшесін табу

Көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүше түбірлерін табу

10.2.1.5 көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы бір айнымалысы бар көпмүшенің түбірлерін табу; · 10.2.1.6 көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу үшін

Көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлу

10.2.1.7 көпмүшені көпмүшеге "бұрыштап" бөлуді орындау

Безу теоремасы, Горнер схемасы

10.2.1.8 Безу теоремасын және оның салдарларын есеп шығаруда қолдану; · 10.2.1.9 симметриялы және біртекті көпмүшелер түбірлерін табудың түрлі тәсілдерін қолдану; · 10.2.1.10 көпмүше түбірлерін табу үшін Горнер схемасын қолдану

Анықталмаған коэффициенттер әдісі

10.2.1.13 анықталмаған коэффициенттер әдісін білу және оны көпмүшені көбейткіштерге жіктеуде қолдану.

Бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірлері туралы теорема

10.2.1.11 бір айнымалысы бар бүтін коэффициетті көпмүшенің рационал түбірі туралы теореманы оның түбірлерін табуда қолдану

Квадрат теңдеу түріне келтірілетін жоғары дәрежелі теңдеулер

10.2.2.1 жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде көбейткіштерге жіктеу әдісін қолдану; · 10.2.2.2 жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісін қолдану

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін жалпыланған Виет теоремасыБЖБ

10.2.1.12 жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану

Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі

10.4.1.8 функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу; · 10.4.1.9 функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу

Функция графигінің асимптоталары

10.4.1.10 функция графигіне жүргізілген асимптотаның анықтамасын білу және асимптоталардың теңдеулерін құра білу

Сан тізбегінің шегі

10.4.1.11 функцияның шексіздіктегі шегінің қасиеттерін қолданып сан тізбектерінің шектерін табу

Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі

10.4.1.12 функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу; · 10.4.1.13 үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану

Шектерді табу. Бірінші тамаша шекБЖБ

10.4.1.14 шектерді есептеуде · 10.4.1.15 бірінші тамаша шекті қолданып шектерді есептеу

Туындының анықтамасы

10.4.1.16 аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу; · 10.4.1.17 функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу; · 10.4.1.18 тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу

Функция дифференциалы ұғымы

10.4.1.19 функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу; · 10.4.1.20 функция дифференциалын табу

Туынды табу ережелері

10.4.1.21 дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану

Күрделі функция туындысы

10.4.1.22 күрделі функцияның туындысын табу

Тригонометриялық функциялардың туындылары

10.4.1.23 тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;

Кері тригонометриялық функциялардың туындылары

10.4.1.24 кері тригонометриялық функциялардың туындыларын табу

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы

10.4.2.1 туындының геометриялық мағынасын білу; · 10.4.2.2 туындының физикалық мағынасын білу; · 10.4.3.1 туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;

Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуіБЖБ

10.4.1.25 берілген нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама теңдеуін құру

Функцияның өсу және кему белгілері

10.4.1.26 функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу; · 10.4.1.27 функцияның өсу (кему) аралықтарын табу

Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері

10.4.1.28 функцияның кризистік нүктелерінің және экстремум нүктелерінің анықтамаларын, функция экстремумының бар болу шартын білу; · 10.4.1.29 функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу

Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Функцияны дөңестікке зерттеу

10.4.1.30 функцияның екінші ретті туындысын табу; · 10.4.1.31 функция графигінің иілу нүктесінің анықтамасын және функция графигінің аралықтағы дөңестігінің (ойыстығының) қажетті және жеткілікті шартын білу, · 10.4.1.32 функция графигінің дөңес (ойыс) аралықтарын таба білу

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.

10.4.1.33 туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндеріБЖБ

10.4.1.34 функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу; · 10.4.3.3 функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару

Кездейсоқ шамалар

10.3.2.9 кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру

Дискретті кездейсоқ шамалар

10.3.2.10 дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу; · 10.3.2.11 кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру

Үзіліссіз кездейсоқ шама ұғымы

10.3.2.12 дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу

Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары

10.3.2.13 дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу; · 10.3.2.14 дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу; · 10.3.2.15 дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын

Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлері. Үлкен сандар заңыБЖБ

10.3.2.16 дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім түрлерін ажырата білу: биномдық үлестірім, геометриялық үлестірім, гипергеометриялық үлестірім; · 10.3.2.17 үлкен сандар заңының тұжырымдамасын білу