ҚМЖ 9-сынып Математика 2026–2027: тақырыптар мен мақсаттар

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

9.2.2.1 екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату; · 9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу; · 9.4.2.1 мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару;

Екі айнымалысы бар теңсіздіктер

9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйелеріБЖБ

9.2.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу;

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері)

9.3.1.1 комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері); · 9.3.1.2 cанның факториалы анықтамасын білу; · 9.3.1.3 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу;

Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шешу

9.3.1.5 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару;

Ньютон биномы және оның қасиеттеріБЖБ

9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері

9.2.3.1 сандар тізбегі туралы түсінік болу; · 9.2.3.2 тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы: · 9.2.3.3 математикалық индукция әдісін білу және қолдану

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату; · 9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану; · 9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия

9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;

Мәтінді есептерді шығаруБЖБ

9.2.3.9 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану; · 9.4.2.2 геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;

Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері

9.1.1.1 бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру; · 9.1.2.1 градусты радианға және радианды градусқа айналдыру; · 9.1.1.2 бірлік шеңбердің бойында

Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндері

9.2.4.1 тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу; · 9.2.4.2 бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары

Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері

9.2.4.5 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу; · 9.2.4.6 бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын , бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

Тригонометрия формулаларыБЖБ

9.2.4.4 келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану; · 9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Тригонометрия формулалары

9.2.4.7 тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруБЖБ

9.2.4.8 тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;

Ықтималдықтар теориясының негіздері

9.3.2.1 оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар ұғымдарын меңгеру; · 9.3.2.2 элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату; · 9.3.2.3 ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану;

Мәтінді есептерді шығаруБЖБ

9.3.2.5 геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолдану;