ҚМЖ 5-сынып Математика 2026–2027: тақырыптар мен мақсаттар

Натурал сандар және нөл

5.1.1.1 натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру · 5.1.1.2 тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру

Координаталық сәуле. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік

5.3.1.1 өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну · 5.5.2.2 натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу · 5.1.2.1 натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру

Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану

5.1.2.2 амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу · 5.1.2.3 санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану

Санды және әріпті өрнектер, олардың мәндері. Өрнектерді ықшамдау

5.2.1.1 қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру · 5.2.1.2 әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу

Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Теңдеуді шешу.

5.2.2.1 арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу · 5.2.2.2 теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану

Формула. Формула арқылы есептеу. Мәтінді есептерді шығару. Натурал сандардан тұратын сандар тізбегіБЖБ

5.5.1.1 натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару · 5.5.1.8 әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану · 5.5.1.9 мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану

Натурал сандардың бөлгіштері мен еселіктері

5.1.1.5 натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу · 5.1.2.8 натурал сандардың бөлгіштерін табу · 5.1.2.9 натурал сандардың еселіктерін табу

Жай және құрама сандар

5.1.1.6 жай және құрама сандардың анықтамаларын білу

Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері

5.1.2.10 көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау · 5.1.2.11 қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау

2, 3, 5, 9, 10 сандарына бөлінгіштік белгілері

5.1.2.5 натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану · 5.1.2.6 натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану

Дәреже

5.1.1.3 натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу · 5.1.1.4 натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету · 5.1.2.4 бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу

Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

5.1.2.7 құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселікБЖБ

5.1.1.7 ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу · 5.1.2.12 екі және одан артық сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігін табу · 5.1.1.8 өзара жай сандардың анықтамасын білу

Жай бөлшек. Жай бөлшектерді оқу және жазу

5.1.1.9 жай бөлшек ұғымын меңгеру · 5.5.2.1 жай бөлшектерді оқу және жазу

Жай бөлшектің негізгі қасиеті

5.1.2.14 жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану · 5.1.2.15 жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру

Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер

5.1.1.10 дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату

Аралас сандар

5.1.1.11 аралас сан анықтамасын білу · 5.1.2.13 бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру

Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеуБЖБ

5.5.2.3 жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу

Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді және аралас сандарды салыстыру

5.1.2.16 жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру

Жай бөлшектерді косу және азайту

5.1.2.17 бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау · 5.1.2.18 бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау

Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту

5.1.2.19 натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау · 5.1.2.20 аралас сандарды қосу және азайтуды орындау

Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту. Өзара кері сандар

5.1.2.21 жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау · 5.1.1.12 өзара кері сандар анықтамасын білу · 5.1.2.22 берілген санға кері санды табу

Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуБЖБ

5.1.2.23 жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау

Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табуға берілген есептер

5.1.2.24 санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу · 5.5.1.4 санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару

Бірлесіп орындалатын жұмыстарға қатысты есептерБЖБ

5.5.1.3 жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа)

Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру

5.1.1.13 ондық бөлшек ұғымын меңгеру · 5.5.2.5 ондық бөлшектерді оқу және жазу · 5.1.1.14 ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30

Ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру

5.5.2.4 ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу · 5.1.2.26 ондық бөлшектерді салыстыру

Ондық бөлшектерді қосу және азайту

5.1.2.27 ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау

Ондық бөлшекті натурал санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту

5.1.2.28 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау

Ондық бөлшекті натурал санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу

5.1.2.30 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау

Ондық бөлшектерді 10; 100; 1000;... және 0,1; 0,01; 0,001;... сандарына көбейту және бөлу

5.1.2.29 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту ережелерін қолдану · 5.1.2.31 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына бөлу ережелерін қолдану

Ондық бөлшектерді дөңгелектеу

5.1.1.15 санның жуық мәні ұғымын меңгеру · 5.1.2.32 ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу

Мәтінді есептерді шығару. Бөлшектерден тұратын сандар тізбектеріБЖБ

5.5.1.5 бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару · 5.2.3.4 бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау · 5.2.3.5 бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу

Жиын. Жиынның элементтері. Жиындарды кескіндеу

5.4.1.1 жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру · 5.5.2.8 жиындармен жұмыс істеуде [[img:/files/1567/59/29.jpg]] , [[img:/files/1567/59/30.jpg]] , [[img:/files/1567/59/31.jpg]] , [[img:/files/1567/59/32.jpg]] , [[img:/files/1567/59/33.jpg]] , [[img:/files/1567/59/34.jpg]] символдарын қолдану

Жиындар арасындағы қатынастар. Ішкі жиын

5.4.1.4 ішкі жиын ұғымын меңгеру · 5.4.1.5 жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар)

Жиындардың бірігуі мен қиылысуы

5.4.1.2 жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу · 5.4.1.3 берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін [[img:/files/1567/59/27.jpg]] , [[img:/files/1567/59/28.jpg]] символдарын қолданып жазу

Мәтінді есептерді шығаруБЖБ

5.5.1.7 Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару

Пайыз

5.1.1.16 пайыз ұғымын меңгеру · 5.1.2.33 бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру

Санның пайызын және пайызы бойынша санды табу

5.1.2.34 берілген санның пайызын табу · 5.1.2.35 бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және екінші санның бірінші санға пайыздық қатынасын табу · 5.1.2.36 берілген пайызы бойынша санды табу

Мәтінді есептерді шығару

5.5.1.6 пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару

Бұрыш

5.3.1.4 бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру, · 5.3.1.5 бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық ) · 5.3.3.1 бұрышты транспортир көмегімен өлшеу

КөпбұрышБЖБ

5.3.1.7 көпбұрыш ұғымын меңгеру

Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор

5.3.1.2 шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру · 5.3.1.3 циркульдің көмегімен шеңберді салу · 5.3.1.6 дөңгелек сектор ұғымын меңгеру

Диаграмма

5.4.3.1 дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу · 5.4.3.2 дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар салу

Статистикалық деректерді көрсету тәсілдері

5.4.3.3 кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу

Тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы

5.3.1.8 тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу · 5.5.2.9 жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед)

Фигураларды қиюға берілген есептер. Фигураларды құрастыруға берілген есептерБЖБ

5.3.2.1 фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару

5-сыныптағы математика курсын қайталауБЖБ