КСП 6 класс Математика 2026–2027: темы и цели по четвертям

Повторение курса математики 5 классаСОР

Отношение двух чисел. Процентное отношение двух чисел

6.1.2.1 усвоить понятие отношения чисел · 6.1.2.2 находить отношение, обратное данному отношению · 6.1.1.1 понимать, что показывает отношение двух чисел

Пропорция. Основное свойство пропорции

6.1.2.3 знать определение пропорции · 6.1.2.4 распознавать и составлять пропорции · 6.5.2.2 читать и записывать пропорции

Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость

6.1.1.2 понимать, какие величины являются прямо- пропорциональными, приводить примеры, решать задачи · 6.1.1.3 понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, решать задачи · 6.5.1.1 распознавать и решать задачи, в которых величины связаны прямой и обратной пропорциональностями

Решение текстовых задач с помощью пропорции

6.5.1.2 решать задачи на проценты с помощью пропорции · 6.1.2.6 делить величины в заданном отношении · 6.1.2.7 делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам

Масштаб

6.1.1.5 усвоить понятие масштаба · 6.5.1.3 применять масштаб при работе с картой, планом, чертежом

Длина окружности. Площадь круга. Шар. СфераСОР

6.3.3.2 знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное · 6.3.3.3 знать и применять формулу длины окружности · 6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа

6.1.1.4 знать определение координатной прямой и строить координатную прямую · 6.1.1.7 усвоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой

Целые числа. Рациональные числа

6.1.1.6 усвоить понятие целого числа · 6.5.2.3 использовать целые числа при описании величин · 6.1.1.8 усвоить понятие рационального числа

Модуль числа

6.1.1.9 знать определение модуля числа и находить его значение · 6.2.1.11 понимать геометрический смысл выражения [[img:/files/1564/81/9.jpg]] · 6.3.3.1 находить расстояние между точками на координатной прямой

Сравнение рациональных чисел

6.1.2.8 сравнивать целые числа · 6.1.2.12 сравнивать рациональные числа

Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

6.1.2.10 выполнять сложение и вычитание целых чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками.

6.1.2.13 выполнять сложение с одинаковыми знаками и с разными знаками рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел. Расстояние между точками на координатной прямой.СОР

6.1.2.14 выполнять вычитание рациональных чисел · 6.1.2.24 находить расстояние между точками на координатной прямой

Умножение рациональных чисел

6.1.2.15 выполнять умножение рациональных чисел

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел

6.1.2.17 применять свойства сложения и умножения рациональных чисел

Деление рациональных чисел

6.1.2.16 выполнять деление рациональных чисел

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь

6.1.2.18 распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби · 6.1.2.19 представлять рациональное число в виде бесконечной периодической десятичной дроби · 6.1.2.20 находить период бесконечной периодической десятичной дроби

Арифметические действия над рациональными числами

6.1.2.22 находить значения числовых выражений, содержащих рациональные числа

Решение текстовых задачСОР

6.5.1.4 решать текстовые задачи с рациональными числами

Переменная. Выражение с переменной

6.2.1.1 усвоить понятие алгебраического выражения · 6.2.1.2 вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных · 6.2.1.3 находить допустимые значения переменной в алгебраическом выражении

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

6.2.1.5 знать правила раскрытия скобок · 6.2.1.6 знать определения понятий коэффициента, подобных слагаемых · 6.2.1.7 приводить подобные слагаемые в алгебраических выражениях

Тождественные преобразования выражений. Тождество

6.2.1.8 знать определения тождества и тождественных преобразований

Преобразования алгебраических выражений

6.2.1.9 выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

Решение текстовых задачСОР

6.5.2.4 составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач · 6.2.1.10 выражать из равенств одни переменные через другие

Числовые равенства и их свойства

6.2.2.1 знать и применять свойства верных числовых равенств

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной

6.2.2.2 знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений · 6.2.2.3 решать линейные уравнения с одной переменной

Линейное уравнения с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

6.2.2.4 решать уравнения вида [[img:/files/1564/81/11.jpg]] , где a и b – рациональные числа

Решение текстовых задач с помощью уравнений

6.5.1.6 решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений

Числовые неравенства и их свойства

6.2.2.5 знать и применять свойства верных числовых неравенств · 6.2.2.6 понимать и применять сложение, вычитание, умножение и деление неравенств

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков

6.2.2.7 использовать обозначения для записи числовых промежутков · 6.2.2.8 изображать числовые промежутки · 6.2.2.9 находить объединение и пересечение числовых промежутков

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной

6.2.2.10 решать линейные неравенства видовkx>b, kx≥b, kx<b, kx≤b · 6.2.2.11 приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx>b, kx≥b, kx<b, kx≤b · 6.2.2.12 изображать решения неравенств на координатной прямой

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной

6.2.2.14 решать системы линейных неравенств с одной переменной

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуляСОР

6.2.2.15 изображать множество точек на координатной прямой, заданное неравенством вида |x|>a, |x|≥a, |x|<a, |x|≤a

Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки

6.3.2.1 знать определения пересекающихся, параллельных, перпендикулярных прямых · 6.3.2.2 распознавать перпендикулярные, параллельные прямые и отрезки

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат

6.3.1.1 усвоить понятие координатной плоскости · 6.3.1.2 строить прямоугольную систему координат · 6.3.1.3 понимать, что упорядоченная пара чисел (х; у) задает точку в прямоугольной системе координат и каждой точке соответствует единственная упорядоченная пара чисел, называемые координатами точки

Центральная симметрия. Осевая симметрияСОР

6.3.1.5 усвоить понятия осевой и центральной симметрии · 6.3.1.6 иметь представление о фигурах, имеющих ось или центр симметрии; распознавать симметричные и центрально-симметричные фигуры · 6.3.2.5 строить точки и фигуры, симметричные относительно начала координат и координатных осей в прямоугольной системе координат

Расположение фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур, "невидимые" линии. Понятие вектораСОР

6.3.2.4 распознавать фигуру по её изображению и изображать плоские и пространственные фигуры · 6.3.4.1 знать определение вектора и изображать его

Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах

6.4.3.1 знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных · 6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики

Решение задач на нахождение средней скорости движения. Решение комбинаторных задач методом перебора

6.5.1.5 решать задачи на нахождение средней скорости движения · 6.4.2.1 решать комбинаторные задачи методом перебора

Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы), табличный, графический

6.5.2.5 решать задачи на зависимость между величинами · 6.5.2.6 знать способы задания зависимостей между величинами · 6.5.2.7 записывать формулу зависимости по её описанию

Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов

6.5.2.10 находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов

Прямая пропорциональность и её графикСОР

6.1.2.23 распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры · 6.2.1.12 знать формулу и строить график прямой пропорциональности · 6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами

Линейное уравнение с двумя переменными

6.2.2.16 знать определение линейного уравнения с двумя переменными и его свойства

Системы линейных уравнений с двумя переменными

6.2.2.17 иметь представление о системах линейных уравнений с двумя переменными · 6.2.2.18 понимать, что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки

6.2.2.19 решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения

Решение задач с помощью составления систем уравнений.СОР

6.2.1.13 использовать записи [[img:/files/1564/81/10.jpg]] для решения задач, связанных с числами · 6.5.1.7 решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений

Повторение курса математики 5-6 классовСОР