КСП 11 класс Алгебра и начала анализа 2026–2027: темы и цели по

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 классаСОР

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла

11.4.1.1 знать определение первообразной функции и неопределенного интеграла · 11.4.1.2 знать и применять свойства неопределенного интеграла · 11.4.1.3 знать основные неопределенные интегралы: [[img:/files/1564/81/81.jpg]] , и применять их при решении задач

Методы интегрирования

11.4.1.4 находить интеграл, используя метод замены переменной · 11.4.1.5 находить интеграл, используя метод интегрирования по частям

Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл

11.4.1.6 знать определение криволинейной трапеции и применять формулу Ньютона-Лейбница для нахождения её площади

Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задачСОР

11.4.1.7 знать понятие определённого интеграла, уметь вычислять определённый интеграл · 11.4.1.8 вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями · 11.4.1.9 знать и применять формулу вычисления объема тела вращения с помощью определенного интеграла

Генеральная совокупность и выборка

11.4.2.2 знать и понимать основные термины математической статистики

Дискретные и интервальные вариационные ряды

11.3.3.1 знать и понимать основные термины математической статистики · 11.3.3.2 обрабатывать выборочные данные для составления дискретных и интервальных вариационных рядов · 11.3.3.3 анализировать данные вариационного ряда в соответствии с заданным условием

Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным даннымСОР

11.3.3.4 оценивать числовые характеристики случайных величин по выборочным данным.

Корень n-ой степени и его свойства

11.2.1.1 знать определение корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени · 11.2.1.2 знать свойства корня п-ой степени

Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем

11.2.1.3 знать определение и свойства степени с рациональным показателем · 11.2.1.4 применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений

Преобразование иррациональных выражений

11.2.1.5 применять свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений

Степенная функция, ее свойства и график

11.4.1.10 знать определение степенной функции с действительным показателем; строить график степенной функции с действительным показателем в зависимости от показателя степени · 11.4.1.11 знать свойства степенной функции

Производная и интеграл степенной функции с действительным показателемСОР

11.4.1.12 знать и применять правила нахождения производной степенной функции с действительным показателем · 11.4.1.13 знать и применять правила нахождения интеграла степенной функции с действительным показателем

Иррациональные уравнения и их системы

11.2.2.1 знать определение иррационального уравнения, уметь определять его область допустимых значений · 11.2.2.2 уметь решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ю степень · 11.2.2.3 уметь решать иррациональные уравнения методом замена переменной

Иррациональные неравенстваСОР

11.2.2.5 уметь решать иррациональные неравенства

Мнимые числа. Определение комплексных чисел

11.1.1.1 знать определение комплексного числа и его модуля · 11.1.1.2 уметь изображать комплексное число на комплексной плоскости · 11.1.1.3 знать определение сопряженных комплексных чисел и их свойства

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

11.1.2.1 выполнять арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме · 11.1.2.2 применять закономерность значения in при возведении в целую степень комплексного числа в алгебраической форме · 11.1.2.3 уметь извлекать квадратный корень из комплексного числа

Комплексные корни квадратных уравнений

11.1.2.4 решать квадратные уравнения на множестве комплексных чисел

Основная теорема алгебрыСОР

11.1.2.5 знать основную теорему алгебры и её следствия

Показательная функция, ее свойства и график

11.4.1.14 знать определение показательной функции и строить ее график · 11.4.1.15 применять свойства показательной функции при решении задач

Логарифм числа и его свойства

11.4.1.16 знать определения логарифма числа, десятичного и натурального логарифмов · 11.4.1.17 знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений

Логарифмическая функция, ее свойства и график

11.4.1.18 знать определение логарифмической функции и строить ее график · 11.4.1.19 знать и применять свойства логарифмической функции

Производная и интеграл показательной функции

11.4.1.20 находить производную и интеграл показательной функции

Производная логарифмической функцииСОР

11.4.1.21 находить производную логарифмической функции

Показательные уравнения и их системы

11.2.2.6 знать и применять методы решения показательных уравнений · 11.2.2.7 уметь решать системы показательных уравнений

Логарифмические уравнения и их системы

11.2.2.8 знать и применять методы решения логарифмических уравнений · 11.2.2.9 уметь решать системы логарифмических уравнений

Показательные неравенства

11.2.2.10 уметь решать показательные неравенства и их системы

Логарифмические неравенстваСОР

11.2.2.11 уметь решать логарифмические неравенства и их системы

Основные сведения о дифференциальных уравнениях

11.4.1.22 знать основные понятия о дифференциальных уравнениях · 11.4.1.23 знать определения частного и общего решений дифференциального уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка c разделяющимися переменными

11.4.1.24 решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными · 11.4.3.1 применять дифференциальные уравнения при решении физических задач

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентамиСОР

11.4.1.25 решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка (вида ay''+by'+cy=0 ,где a,b,c - постоянные) · 11.4.3.2 составлять и решать уравнение гармонического колебания

Повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 классовСОР