КСП 10 класс Геометрия 2026–2027: темы и цели по четвертям

Повторение курса геометрии 7-9 классовСОР

Аксиомы стереометрии и их следствия

10.2.1 знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов

Взаимное расположение прямых в пространстве

10.2.2 знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их · 10.2.3 знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач

Тетраэдр, параллелепипед

10.1.1 знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости

Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостейСОР

10.2.4 знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач · 10.2.5 знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

10.2.6 знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач · 10.2.7 знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при решении задач · 10.2.8 знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве

Расстояния в пространстве

10.3.1 знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при решении задач · 10.3.5 уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми

Углы в пространстве

10.2.9 знать определение угла между двумя прямыми в пространстве · 10.2.10 уметь изображать угол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр · 10.3.2 знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать и находить его величину

Перпендикулярность плоскостейСОР

10.3.4 знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач

Прямоугольный параллелепипед

10.1.2 знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда · 10.3.7 выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач

Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и ее площадьСОР

10.2.11 изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость · 10.3.6 знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач

Векторы в пространстве и действия над ними. Коллинеарные и компланарные векторы

10.4.1 знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов · 10.4.2 выполнять сложение векторов и умножение вектора на число · 10.4.3 знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве

10.4.5 знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать её · 10.4.6 изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат

Координаты вектора в пространстве

10.4.11 знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам

Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах

10.4.13 выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

10.4.14 знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач · 10.4.15 раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Расстояние между двумя точками

10.4.7 уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве · 10.4.12 уметь находить координаты и длину вектора в пространстве

Деление отрезка в данном отношении

10.4.8 выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач

Координаты середины отрезкаСОР

10.4.9 знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач

Скалярное произведение векторов

10.4.4 знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве · 10.4.16 знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять её при решении задач · 10.4.17 вычислять угол между двумя векторами в пространстве

Уравнение сферы

10.4.10 знать уравнение сферы и применять его при решении задач

Уравнение плоскости

10.4.19 выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d=0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости

Уравнение прямой в пространствеСОР

10.4.20 составлять каноническое уравнение прямой · 10.4.21 уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой · 10.4.22 составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Повторение курса геометрии 10 классаСОР