СОР и СОЧ 5 класс Математика 2026–2027: разделы и цели

Натуральные числа и нуль

СОР за раздел: Формулы. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач. Последовательностииз натуральных чисел

1. 1.

   Натуральные числа и нуль

   5.1.1.1 усвоить понятие множества натуральных чисел · 5.1.1.2 усвоить понятия четных и нечетных чисел

   1 ч
2. 2.

   Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Двойное неравенство

   5.3.1.1 знать различные единицы длины и понимать, что такое единичный отрезок на координатном луче · 5.5.2.2 изображать натуральные числа на координатном луче

   1 ч
3. 3.

   Свойства арифметических действий. Арифметические действия над натуральными числами

   5.1.2.2 устанавливать порядок действий и находить значения числовых выражений со скобками и без скобок, содержащих более четырёх действий · 5.1.2.3 использовать свойства сложения и умножения для нахождения значений числовых выражений

   1 ч
4. 4.

   Числовые и буквенные выражения и их значения. Упрощение выражений

   5.2.1.1 преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения и умножения · 5.2.1.2 находить значения буквенного выражения по заданным значениям букв

   1 ч
5. 5.

   Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений

   5.2.2.1 решать уравнения на основе правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий · 5.2.2.2 использовать приёмы проверки правильности решения уравнений

   1 ч
6. 6.

   Формулы. Вычисление по формулам. Решение текстовых задач. Последовательностииз натуральных чиселСОР

   5.5.1.1 решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над натуральными числами · 5.5.1.8 составлять буквенные выражения и использовать их для решения задач

   1 ч

Делимость натуральных чисел

СОР за раздел: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное

1. 7.

   Делители и кратные натуральных чисел

   5.1.1.5 знать определения делителя и кратного натурального числа · 5.1.2.8 находить делители натуральных чисел

   1 ч
2. 8.

   Простые и составные числа

   5.1.1.6 знать определения простого и составного чисел

   1 ч
3. 9.

   Основные свойства делимости

   5.1.2.10 анализировать делимость произведения на данное натуральное число · 5.1.2.11 анализировать делимость суммы и разности на данное натуральное число

   1 ч
4. 10.

   Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10

   5.1.2.5 применять признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 10 · 5.1.2.6 применять признаки делимости натуральных чисел на 3 и 9

   1 ч
5. 11.

   Степень

   5.1.1.3 знать определение степени натурального числа · 5.1.1.4 представлять натуральное число в виде десятичной записи

   1 ч
6. 12.

   Разложение натуральных чисел на простые множители

   5.1.2.7 раскладывать составные числа на простые множители

   1 ч
7. 13.

   Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратноеСОР

   5.1.1.7 знать определения понятий общий делитель, общее кратное, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного · 5.1.2.12 находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел

   1 ч

Обыкновенные дроби

СОР за раздел: Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче

1. 14.

   Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей

   5.1.1.9 усвоить понятие обыкновенной дроби · 5.5.2.1 читать и записывать обыкновенные дроби

   1 ч
2. 15.

   Основное свойство обыкновенной дроби

   5.1.2.14 применять основное свойство дроби при сокращении обыкновенных дробей · 5.1.2.15 приводить обыкновенную дробь к новому знаменателю

   1 ч
3. 16.

   Правильные и неправильные обыкновенные дроби

   5.1.1.10 распознавать правильные и неправильные дроби

   1 ч
4. 17.

   Смешанные числа

   5.1.1.11 знать определение смешанного числа · 5.1.2.13 преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь

   1 ч
5. 18.

   Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном лучеСОР

   5.5.2.3 изображать на координатном луче обыкновенные дроби, смешанные числа

   1 ч

Действия над обыкновенными дробями

СОР за раздел: Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

1. 1.

   Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел

   5.1.2.16 приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю; сравнивать обыкновенные дроби, смешанные числа

   1 ч
2. 2.

   Сложение и вычитание обыкновенных дробей

   5.1.2.17 выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · 5.1.2.18 выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

   1 ч
3. 3.

   Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел

   5.1.2.19 выполнять вычитание дроби из натурального числа · 5.1.2.20 выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

   1 ч
4. 4.

   Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Взаимно обратные числа

   5.1.2.21 выполнять умножение обыкновенных дробей, смешанных чисел · 5.1.1.12 знать определение взаимно обратных чисел

   1 ч
5. 5.

   Деление обыкновенных дробей и смешанных чиселСОР

   5.1.2.23 выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

   1 ч

Текстовые задачи

СОР за раздел: Задачи на совместную работу

1. 1.

   Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

   5.1.2.24 находить часть числа и число по его части · 5.5.1.4 составлять и решать задачи на нахождение части числа или величины и числа или величины по его части

   1 ч
2. 2.

   Задачи на совместную работуСОР

   5.5.1.3 решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее) с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями

   1 ч

Десятичные дроби и действия над ними

СОР за раздел: Решение текстовых задач. Последовательности, состоящие из дробей

1. 3.

   Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь

   5.1.1.13 усвоить понятие десятичной дроби · 5.1.1.14 понимать равенство чисел, записанных в виде десятичной дроби, например: 1,3 и 1,30

   1 ч
2. 4.

   Изображение десятичных дробей на координатном луче. Сравнение десятичных дробей

   5.5.2.4 изображать на координатном луче десятичные дроби · 5.1.2.26 сравнивать десятичные дроби

   1 ч
3. 5.

   Сложение и вычитание десятичных дробей

   5.1.2.27 выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

   1 ч
4. 6.

   Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей

   5.1.2.28 выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь

   1 ч
5. 7.

   Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей

   5.1.2.30 выполнять деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь

   1 ч
6. 8.

   Умножение и деление десятичных дробей на 10; 100; 1000; ... и на 0,1; 0,01; 0,001; ....

   5.1.2.29 применять правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001 · 5.1.2.31 применять правила деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001

   1 ч
7. 9.

   Округление десятичных дробей

   5.1.1.15 усвоить понятие приближённого значения числа · 5.1.2.32 округлять десятичные дроби до заданного разряда

   1 ч
8. 10.

   Решение текстовых задач. Последовательности, состоящие из дробейСОР

   5.5.1.5 решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над дробями · 5.2.3.4 устанавливать закономерности в числовых последовательностях, состоящих из дробей

   1 ч

Множества

СОР за раздел: Решение текстовых задач

1. 11.

   Множество. Элементы множества. Изображение множеств

   5.4.1.1 усвоить понятия множества и его элементов, пустого множества · 5.5.2.8 использовать символы [[img:/files/1564/81/14.jpg]] при работе с множествами

   1 ч
2. 12.

   Отношения между множествами. Подмножество

   5.4.1.4 усвоить понятие подмножества · 5.4.1.5 определять характер отношений между множествами (пересекающиеся и непересекающиеся множества)

   1 ч
3. 13.

   Объединение и пересечение множеств

   5.4.1.2 знать определения объединения и пересечения множеств · 5.4.1.3 находить объединение и пересечение заданных множеств, записывать результаты, используя символы [[img:/files/1564/81/12.jpg]]

   1 ч
4. 14.

   Решение текстовых задачСОР

   5.5.1.7 решать задачи, используя диаграмму Эйлера-Венна

   1 ч

Проценты

1. 1.

   Процент

   5.1.1.16 усвоить понятие процента · 5.1.2.33 переводить дроби в проценты и проценты в дроби

   1 ч
2. 2.

   Нахождение процента от числа и числа по его проценту

   5.1.2.34 находить процент данного числа · 5.1.2.35 находить процентное отношение одного числа к другому и процентное отношение второго числа к первому

   1 ч
3. 3.

   Решение текстовых задач

   5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты

   1 ч

Углы. Многоугольники

СОР за раздел: Многоугольник

1. 4.

   Угол

   5.3.1.4 усвоить понятия угла и его градусной меры,обозначать и сравнивать углы · 5.3.1.5 различать виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый, полный)

   1 ч
2. 5.

   МногоугольникСОР

   5.3.1.7 усвоить понятие многоугольника.

   1 ч

Диаграммы

1. 6.

   Окружность. Круг. Круговой сектор

   5.3.1.2 усвоить понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр) · 5.3.1.3 строить окружность с помощью циркуля

   1 ч
2. 7.

   Диаграмма

   5.4.3.1 иметь представления о круговой, линейной и столбчатой диаграммах · 5.4.3.2 строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы

   1 ч
3. 8.

   Способы представления статистических данных

   5.4.3.3 извлекать статистическую информацию, представленную в виде таблиц или диаграмм

   1 ч

Развертки пространственных фигур

СОР за раздел: Задачи на разрезание фигур. Задачи на складывание фигур

1. 9.

   Прямоугольный параллелепипед (куб) и его развертка

   5.3.1.8 иметь представление о прямоугольном параллелепипеде (кубе) и их развертках · 5.5.2.9 строить плоские фигуры и развёртки пространственных геометрических фигур (куба и прямоугольного параллепипеда)

   1 ч
2. 10.

   Задачи на разрезание фигур. Задачи на складывание фигурСОР

   5.3.2.1 решать задачи с помощью разрезания и складывания фигур

   1 ч

Повторение курса математики 5 класса

СОР за раздел: Повторение курса математики 5 класса

1. 11.

   Повторение курса математики 5 классаСОР

   1 ч